1,500.00₽ 0.00₽
Контрольная по дисциплине “Математическая экономика” для студентов заочной формы обучения
Нажми, чтобы просмотреть решенные задачи
Вариант 1
Задание 1. В 2000 году затраты компании на производство состояли из постоянных и переменных издержек в пропорции 2 : 7. В 2001 году рост постоянных расходов составил 26%, а переменных — 53%. На сколько процентов увеличились затраты компании на производство продукции?
Задание 2. Инвестиционная компания управляет двумя паевыми инвестиционными фондами: «Илья Муромец» и «Алеша Попович». В 2003 году активы, находящиеся под управлением фонда «Алеша Попович», составляли 60% от всех активов, находящихся под управлением компании. В 2004 году величина активов фонда «Илья Муромец» увеличилась на 13%, а всех активов, находящихся под управлением компании, — на 19%. На сколько процентов увеличилась величина активов, находящихся под управлением фонда «Алеша Попович»?
Задание 3. Средняя зарплата преподавателей вузов города Эмска месяц равнялась 7300 рублей, а остальных преподавателей — 5300 рублей. Средняя зарплата всех преподавателей города составляла 5980 рублей. Какой процент от числа всех преподавателей города составляли преподаватели вузов?
Задание 4. Компания застраховала перевозимый опасный груз на различные суммы в двух страховых обществах, плата за страховку (страховая премия) в которых составила 4% и 5% от страховой суммы соответственно. Суммарная страховая сумма составила 1 млн. долл., а суммарная плата за страховку — 46000 долл. На какую сумму застрахован груз в обществе со страховой премией в 5%?
Задание 5. В начале 1998 г. ежемесячный доход семьи студентов МГУ складывался из стипендии и оплаты труда в свободное от учебы время, при этом стипендия обеспечивала 20% дохода семьи. В конце 1998 г. в результате кризиса доход семьи уменьшился на 60% при том же абсолютном размере стипендии. На сколько процентов уменьшилась оплата труда и как изменился ее удельный вес в доходе семьи, если студенты не имели других источников дохода?
Задание 6. В Лесном районе 25% городских жителей и 75% сельских, а в Приморском — наоборот, 75% городских и 25% сельских. Средний месячный доход городского жителя в Приморском районе вдвое выше, чем сельского. Средний месячный доход городского жителя Лесного района на 20%, а сельского
— на 10% выше, чем в Приморском. Как соотносятся средние (по району в целом) месячные доходы жителей двух районов?
Задание 7. В 1984 на шахте Южная было добыто на 104 тысячи тонн угля больше, чем на шахте Северная. Затем добыча угля на шахте Южная снижалась на одно и то же количество тысяч тонн в год, а на шахте Северная увеличивалась на одно и то же количество тысяч тонн в год. В результате в 2002 году на шахте Южная было добыто на 40 тысяч тонн угля меньше, чем на шахте Северная. В каком году на шахтах Южная и Северная было добыто одинаковое количество угля?
Задание 8. На фабриках «Заря» и «Восход» организовали производство новых приборов. В конце 1998 года они производили ежедневно одинаковое количество приборов. В 1999 году на фабрике «Заря» объем производства рос на одно и то же количество приборов ежемесячно, а на фабрике «Восход» объем производства рос на одно и то же количество процентов ежемесячно (по отношению к предыдущему месяцу). В результате в конце 1999 года объемы производства были вновь одинаковы и превосходили объемы годовой давности в 27 раз. Во сколько раз объем производства на фабрике «Заря» превосходил объем производства на фабрике «Восход» к концу августа 1999 года? Укажите наиболее точный ответ.
Задание 9. Ссуду взяли под 175% годовых. Инфляция за год составила 150%. Что произошло через
год?
Задание 10. В 2004 году прибыль ООО «Рассвет» составила 200 тысяч рублей, в 2005 году компанией была получена прибыль в размере 250 тысяч рублей. Укажите, как изменилась чистая прибыль компании в реальном исчислении, если налог на прибыль составляет 20%, а темп прироста цен в 2005 составил 18%.
Вариант 2
Задание 1. В 2001 году объемы производства на двух заводах компании распределялись в соотношении 3 : 5 между первым и вторым заводом. В 2002 году объем на первом заводе вырос на 30%, тогда как объем производства на втором заводе сократился на 10%. На сколько процентов изменился объем производства в компании в целом?
Задание 2. На автобазе 2/3 машин — легковые, а остальные — грузовые. Доля исправных машин на автобазе равна 3/4, а доля исправных машин среди грузовых равна 1/2. Тогда доля исправных машин среди легковых составляет?
Задание 3. Средняя зарплата учителей лицей города Энска за месяц равнялась 5100 рублей, а остальных учителей — 4600 рублей. Средняя зарплата всех учителей города составляла 4760 рублей. Какой процент от числа всех учителей города составляли учителя лицеев?
Задание 4. На предприятии работают специалисты трех категорий: инженеры, управленцы и рабочие. На каждых четырех рабочих приходится три инженера, а на каждых двух инженеров приходится три управленца. Средняя зарплата управленца составляет 4,2 млн. рублей, рабочего — 3,1 млн. рублей, а средняя зарплата на предприятии — 3,4 млн. рублей. Какова средняя зарплата инженера (в млн. рублей):
Задание 5. В 2000 году налоги с физических лиц составили восьмую часть налоговых поступлений в бюджет города. Предполагается, что после реформы 2001 года сумма налога с физических лиц возрастет и составит пятую часть налоговых поступлений. На сколько процентов должна увеличиться общая сумма налога с физических лиц, если сумма других налоговых поступлений останется без изменения?
Задание 6. В ОКБ-1 работают 80% инженеров и 20% рабочих, а ОКБ-2 — наоборот, 20% инженеров и 80% рабочих. Средняя зарплата инженера ОКБ — 1 на 22% ниже, чем в ОКБ-2, а средняя зарплата по ОКБ-1 на 16 % выше средней зарплаты по ОКБ-2 .Как соотносятся средние зарплаты рабочих в ОКБ-1 и ОКБ-2, если в ОКБ-2 средняя зарплата инженера вдвое выше, чем рабочего? (Считается, что каждый работающий — либо инженер, либо рабочий.)
Задание 7. В 2002 году объем добычи нефти на северном месторождении был в 12 раз больше, чем на южном. В течение двух последующих лет добыча нефти на северном месторождении ежегодно сокращалась на р% ежегодно, а добыча нефти на южном месторождении ежегодно возрастала на то же самое количество процентов ежегодно. В результате спустя два года объем добычи нефти на северном месторождении был всего в 2 раза больше, чем на южном. Укажите наиболее точное значение р.
Задание 8. Цена нефти росла с января по май включительно на один и тот же процент ежемесячно по отношению к предыдущему месяцу, а остаток года падала на один и тот же процент ежемесячно по отношению к предыдущему месяцу. За период с мая по сентябрь включительно цена нефти уменьшилась на 30%. За период с февраля по ноябрь включительно цена нефти уменьшились на 7%. На сколько процентов выросла цена нефти за период с марта по июль включительно?
Задание 9. Инфляция на уровне 50% в месяц означает, что при задержке выплаты заработной платы на месяц инфляция «съедает»
Задание 10. Годовые показатели программы социального обеспечения были рассчитаны, исходя из увеличения общего уровня цен в полтора раза. Какой максимальный темп инфляции можно допустить в четвертом квартале, не нарушая показатели программы, если известно, что инфляция в первом полугодии была на уровне 25%, а в третьем квартале на 10%?
Вариант 3
Задание 1. В мае затраты на производство состояли из расходов на сырье и на оплату труда в пропорции 7 : 4. В июне при прежней технологии расходы на одну тонну сырья выросли на 43%, а оплата одного часа рабочего времени уменьшилась на 12%. На сколько процентов увеличились затраты на изготовление одной единицы продукции?
Задание 2. Среди работников компании «1С» по образованию 5/8 — экономисты, а остальные — программисты. Доля кандидатов наук среди программистов равна 2/3, а среди всех работников — равна 3/4. Чему равна доля кандидатов наук среди экономистов?
Задание 3. Фирмы «УМЦ» и «Мария» эксплуатируют два вида копировальных аппаратов: Canon и Minolta. На фирме «УМЦ» работают четыре копировальных аппарата Canon и один копировальный аппарат Minolta. На фирме «Мария» — один копировальный аппарат Canon и три копировальных аппарата Minolta. Производительность копировального аппарата Canon на 40% ниже производительности копировального аппарата Minolta. На сколько процентов средняя производительность копировального аппарата на фирме «УМЦ» меньше, чем средняя производительность на фирме «Мария»
Задание 4. В цеху имеются две поточные линии. На первой суммарно за июнь и июль было изготовлено такое же количество изделий, что и на второй. При этом выработка на первой линии в июне была на 36% больше, чем на второй. В июле выработкой на первой линии сократилась на 25% по сравнению с июнем. Как изменилась в июле выработка второй линии по сравнению с июнем?
Задание 5. В 1999 г. доход семьи студентов МГУ был полностью истрачен на потребительские расходы: обязательные и произвольные. При этом обязательные расходы составляли 75% от дохода семьи. В 2000 г. доход семьи должен увеличиться на 20% при сохранении абсолютного размера обязательных расходов. На сколько процентов увеличатся произвольные расходы и как изменится их удельный вес в расходах семьи, если студенты предполагают по-прежнему тратить весь свой доход только на потребительские расходы?
Задание 6. В автохозяйстве две автоколонны. Число автомобилей в первой из них на 90% больше, а средняя грузоподъемность одного автомобиля первой автоколонны на 20% меньше, чем во второй. На сколько процентов средняя грузоподъемность автомобиля в первой автоколонне меньше, чем по автохозяйству в целом?
Задание 7. На фабриках «Град» и «Вихрь» организовали производство новых приборов. В конце 2001 года они производили ежедневно одинаковое количество приборов. В 2002 году на фабрике «Град» объем производства рос на одно и то же количество приборов ежемесячно, а на фабрике «Вихрь» объем производства рос на одно и то же количество процентов ежемесячно (по отношению к предыдущему месяцу). В результате в конце 2002 года объемы производства были вновь одинаковы и превосходили объем годовой давности в 8 раз. На сколько процентов объем производства на фабрике «Град» превосходил объем производства на фабрике «Вихрь» к концу августа?
Задание 8. Расходы на образование в Эконии в 1991 году составили 1458 млрд. эконов, а на вооружение 288 млрд. эконов. В каждом следующем году расходы на образование падали примерно на 6%, а на вооружение тратилось примерно на 41% больше (по сравнению с предшествующим годом). В каком году расходы на образование и вооружение были примерно равны?
Задание 9. Задержка выплаты заработной платы на месяц при месячной инфляции в 20% означает
Задание 10. Заработок рабочего за прошедший год увеличился на 20%, а цены на продукты питания и непродовольственные товары снизились на 15%. На сколько процентов рабочий может теперь купить больше продуктов и непродовольственных товаров на свой заработок, чем прежде?