Распродажа!

1,300.00 450.00

Купить

Артикул: 37002054
Дисциплина

Теория веростностей и математическая статистика

Направление

Математика

Тип работы

Контрольная

Год

2018

Категория:

Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)

Задача 1. Координаты случайной точки распределены равномерно внутри прямоугольника [0,a]x[0,b]. Определить вероятность того, что случайная точка попадет в круг радиуса R, если a>b, а центр круга находится в точке (а/2, 0).

Задача 2. Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: -2£ x £ 2, -1 £ y £ 1. Наблюдаемый результат: координаты точки попадания в декартовой системе координат. По условиям стрельбы непопадание в мишень исключено. Найти вероятность того, что сумма абсолютных значений координат не менее 1.

Задача 3. Два теплохода должны подойти к причалу в случайный момент времени. Время прихода обоих теплоходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из них придется ждать освобождения причала, если известно, что время стоянки у причала одного теплохода – 1 час, другого теплохода – 2 часа.

Задача 4. На отрезке [A, B] длиной l наудачу выбраны две точки L и M. Какова вероятность того, что точка L будет ближе к точке М, чем к точке А.

Задача 5. На отрезке [A, B] длиной l наудачу выбраны две точки L и M. Какова вероятность того, что расстояние между ними будет меньше kl , 0<k < 1.

Задача 6. (задача Бюффона). На плоскость, разграфленную параллельными прямыми на расстоянии L, произвольным образом бросается игла длиной l< L. Найти вероятность того, что игла пересечет одну из прямых.

Задача 7. Два лица А и Б условились встретиться в определенном месте между 1100 и 1130 . Каждый приходит в случайный момент времени, ждет появления другого до истечения договоренного срока, но не более 15 мин, после чего уходит. Найти вероятность того, что Б ждал А все обусловленное время и не дождался, А не пришлось ждать Б.

Задача 8. Партия автомашин содержит 10 автомашин марки М и 12 автомашин марки N. Из этой партии случайным образом выбирается 4 автомашины для испытаний. Найти вероятность того, что будут отобраны машины обеих марок поровну.

Задача 9. Случайным образом выбирается целое положительное число. Найти вероятность того, что выбранное число: а) не делится ни на 2 , ни на 3; б) не делится на 2 или на 3.

Задача 10. Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: -2£ x £ 2, -1 £ y £ 1. Наблюдаемый результат: координаты точки попадания в декартовой системе координат. По условиям стрельбы непопадание в мишень исключено. Найти вероятности событий: А – абсцисса не меньше ординаты; Б – произведение координат точки попадания неотрицательно.

Задача 11. Координаты случайной точки распределены равномерно внутри прямоугольника [0,a]x[0,b]. Определить вероятность того, что случайная точка попадет в круг радиуса R, если a>b, а центр круга находится в начале координат.

Задача 12. Пусть числа x и у – наугад взятые числа из интервала (0, 1). Какова вероятность того, что их сумма не более 1 , а их произведение не более 2/9.

Задача 13. Стержень единичной длины произвольным образом разламывается на три части. Найти вероятность того, что из этих частей можно составить треугольник.