Теория случайных процессов. Случайные последовательности и функции.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Теория случайных процессов. Случайные последовательности и функции.

ВАРИАНТ 1

Задача 20.1.1. Пусть случайные процесс определен следующим образом: , , где – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке . Описать множество сечений и траекторий случайного процесса .

Задание 20.2.11. Вещественная случайная последовательность определена соотношением , где – случайный параметр и , – центрированный дискретный белый шум, такой, что , причем не коррелирует с . Вычислить и , если .

Задание 2.1.21. Цепь Маркова задана стохастическим графом. Найти вероятности состояний на третьем шаге при условии, что в начальный момент цепь Маркова находилась в состоянии .

Задание 2.1.31. Случайная функция задана на отрезке следующим образом: , где и – независимые одинаково распределенные случайные величины со средним 0,8 и дисперсией 1. Исследовать непрерывность в точке .