Распродажа!

2,100.00 1,400.00

Купить

Артикул: 37170503
Дисциплина

Статистика, Теория веростностей и математическая статистика

Направление

Математика

Тип работы

Контрольная

Год

2016

Категория:

Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)

Задача 1. В городе в среднем 10% заключенных браков в течение года заканчиваются разводом. Какова вероятность того, что из 400 случайно образованных пар, заключивших брак, в течение года не разведутся:

а) 350 пар;

б) не менее 400 пар.

С вероятностью 0,95 установить, какое максимальное число разводов можно ожидать для 400 пар.

Задача 2. Вероятность того, что желание, загаданное н Новый год, сбудется, равна 0,7. Оценить вероятность того, что из 200 загаданных желаний сбудется:

а) ровно 140 желаний;

б) от 120 до 150 желаний;

в) оценить, сколько желаний надо загадать, чтобы с вероятностью не меньшей 0,95, исполнилось бы не менее 40% желаний.

Задача 3. Плотность вероятности случайной величины ξ имеет вид:

Найти:

а) параметр распределения а;

б) функцию распределения F(x);

в) математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x);

г) вероятность P(0 <X< 1);

Построить графики функций φ(x) и F(x).

Задача 4. С целью определения средней величины транспортных затрат (тыс.руб.) на доставку одной тонны продукции предприятий пищевой промышленности к потребителям в некотором крупном мегаполисе, имеющем 2570 предприятий, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 240 предприятий. Распределение транспортных затрат (тыс.руб.) представлено в таблице:

10,3 8,8 6,8 14,0 8,8 13,2 8,2 9,5 9,9 14,0
13,2 14,4 11,7 10,7 6,8 11,5 10,8 8,2 8,2 6,2
5,3 11,7 4,0 6,2 13,6 18,1 7,6 10,7 13,0 14,8
10,0 11,2 6,2 9,3 11,6 6,6 10,1 6,5 9,1 11,9
10,2 9,7 11,0 4,3 8,6 12,9 15,9 9,7 12,7 6,0
9,6 14,0 7,9 10,6 8,8 11,9 15,6 8,3 6,8 3,4
5,1 11,5 12,8 12,6 9,8 12,0 7,7 6,7 9,6 11,8
10,5 10,7 10,3 6,8 13,0 7,5 9,1 11,0 8,0 10,0
9,5 4,6 6,6 9,5 10,2 9,5 14,7 16,3 17,8 9,5
10,0 7,6 11,9 10,6 3,8 10,9 7,9 14,4 8,0 9,7
12,6 14,4 8,2 13,9 6,2 9,9 7,1 12,1 7,6 9,0
6,4 10,9 8,4 13,5 8,3 4,5 5,9 15,6 13,7 12,6
8,4 11,3 12,8 12,8 7,8 14,0 8,9 9,7 9,8 14,1
7,0 8,2 8,4 13,9 7,9 11,7 8,5 9,7 2,6 11,5
6,6 8,4 0,6 12,2 12,1 12,4 11,3 11,7 6,5 12,9
10,6 8,8 12,0 11,0 9,4 7,0 13,0 14,4 9,3 13,6
12,7 5,7 5,8 9,5 11,0 11,8 9,9 7,9 12,4 9,0
10,6 10,9 9,8 10,9 10,9 5,7 11,6 8,7 12,5 7,0
13,6 10,3 11,1 13,5 12,0 9,1 9,3 7,3 15,3 12,1
3,7 10,7 9,4 7,4 14,5 9,5 10,5 9,1 8,5 12,8
11,8 1,9 13,4 12,9 11,2 9,4 15,0 12,7 10,5 10,0
16,1 11,5 11,1 10,4 4,8 13,0 7,7 9,0 11,1 10,0
17,0 9,6 8,7 9,4 15,6 9,6 9,3 9,4 13,9 12,1
8,2 2,0 12,5 10,0 11,2 8,2 5,8 11,3 8,2 9,4

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Найти:

а) вероятность того, что средняя величина транспортных затрат предприятия отличается от полученной по выборке не более чем на 200 руб.;

б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля всех предприятий, транспортные затраты которых составляют не менее 10 тыс. руб.;

в) объем бесповторной выборки, при котором границы для доли всех предприятий, полученные в п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,95

Задача 2. Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – величина транспортных затрат – распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Задача 3. Распределение 60 предприятий по затратам рабочего времени ξ (тыс.чел.дней) от выпуска продукции η (млн.руб.) представлено в таблице:

η

ξ

30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 Итого:
10-25 1 3 2 6
25-40 3 6 4 1 14
40-55 3 7 6 1 17
55-70 1 6 4 4 15
70-85 2 5 1 8
Итого: 4 13 21 16 6 60

Необходимо:

1) вычислить групповые средние, и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний выпуск продукции предприятия с затратами рабочего времени 55 тыс.чел.дней.