2,100.00₽ 1,400.00₽
Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)
Задача 1. В городе в среднем 10% заключенных браков в течение года заканчиваются разводом. Какова вероятность того, что из 400 случайно образованных пар, заключивших брак, в течение года не разведутся:
а) 350 пар;
б) не менее 400 пар.
С вероятностью 0,95 установить, какое максимальное число разводов можно ожидать для 400 пар.
Задача 2. Вероятность того, что желание, загаданное н Новый год, сбудется, равна 0,7. Оценить вероятность того, что из 200 загаданных желаний сбудется:
а) ровно 140 желаний;
б) от 120 до 150 желаний;
в) оценить, сколько желаний надо загадать, чтобы с вероятностью не меньшей 0,95, исполнилось бы не менее 40% желаний.
Задача 3. Плотность вероятности случайной величины ξ имеет вид:
Найти:
а) параметр распределения а;
б) функцию распределения F(x);
в) математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x);
г) вероятность P(0 <X< 1);
Построить графики функций φ(x) и F(x).
Задача 4. С целью определения средней величины транспортных затрат (тыс.руб.) на доставку одной тонны продукции предприятий пищевой промышленности к потребителям в некотором крупном мегаполисе, имеющем 2570 предприятий, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 240 предприятий. Распределение транспортных затрат (тыс.руб.) представлено в таблице:
| 10,3 | 8,8 | 6,8 | 14,0 | 8,8 | 13,2 | 8,2 | 9,5 | 9,9 | 14,0 |
| 13,2 | 14,4 | 11,7 | 10,7 | 6,8 | 11,5 | 10,8 | 8,2 | 8,2 | 6,2 |
| 5,3 | 11,7 | 4,0 | 6,2 | 13,6 | 18,1 | 7,6 | 10,7 | 13,0 | 14,8 |
| 10,0 | 11,2 | 6,2 | 9,3 | 11,6 | 6,6 | 10,1 | 6,5 | 9,1 | 11,9 |
| 10,2 | 9,7 | 11,0 | 4,3 | 8,6 | 12,9 | 15,9 | 9,7 | 12,7 | 6,0 |
| 9,6 | 14,0 | 7,9 | 10,6 | 8,8 | 11,9 | 15,6 | 8,3 | 6,8 | 3,4 |
| 5,1 | 11,5 | 12,8 | 12,6 | 9,8 | 12,0 | 7,7 | 6,7 | 9,6 | 11,8 |
| 10,5 | 10,7 | 10,3 | 6,8 | 13,0 | 7,5 | 9,1 | 11,0 | 8,0 | 10,0 |
| 9,5 | 4,6 | 6,6 | 9,5 | 10,2 | 9,5 | 14,7 | 16,3 | 17,8 | 9,5 |
| 10,0 | 7,6 | 11,9 | 10,6 | 3,8 | 10,9 | 7,9 | 14,4 | 8,0 | 9,7 |
| 12,6 | 14,4 | 8,2 | 13,9 | 6,2 | 9,9 | 7,1 | 12,1 | 7,6 | 9,0 |
| 6,4 | 10,9 | 8,4 | 13,5 | 8,3 | 4,5 | 5,9 | 15,6 | 13,7 | 12,6 |
| 8,4 | 11,3 | 12,8 | 12,8 | 7,8 | 14,0 | 8,9 | 9,7 | 9,8 | 14,1 |
| 7,0 | 8,2 | 8,4 | 13,9 | 7,9 | 11,7 | 8,5 | 9,7 | 2,6 | 11,5 |
| 6,6 | 8,4 | 0,6 | 12,2 | 12,1 | 12,4 | 11,3 | 11,7 | 6,5 | 12,9 |
| 10,6 | 8,8 | 12,0 | 11,0 | 9,4 | 7,0 | 13,0 | 14,4 | 9,3 | 13,6 |
| 12,7 | 5,7 | 5,8 | 9,5 | 11,0 | 11,8 | 9,9 | 7,9 | 12,4 | 9,0 |
| 10,6 | 10,9 | 9,8 | 10,9 | 10,9 | 5,7 | 11,6 | 8,7 | 12,5 | 7,0 |
| 13,6 | 10,3 | 11,1 | 13,5 | 12,0 | 9,1 | 9,3 | 7,3 | 15,3 | 12,1 |
| 3,7 | 10,7 | 9,4 | 7,4 | 14,5 | 9,5 | 10,5 | 9,1 | 8,5 | 12,8 |
| 11,8 | 1,9 | 13,4 | 12,9 | 11,2 | 9,4 | 15,0 | 12,7 | 10,5 | 10,0 |
| 16,1 | 11,5 | 11,1 | 10,4 | 4,8 | 13,0 | 7,7 | 9,0 | 11,1 | 10,0 |
| 17,0 | 9,6 | 8,7 | 9,4 | 15,6 | 9,6 | 9,3 | 9,4 | 13,9 | 12,1 |
| 8,2 | 2,0 | 12,5 | 10,0 | 11,2 | 8,2 | 5,8 | 11,3 | 8,2 | 9,4 |
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) вероятность того, что средняя величина транспортных затрат предприятия отличается от полученной по выборке не более чем на 200 руб.;
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля всех предприятий, транспортные затраты которых составляют не менее 10 тыс. руб.;
в) объем бесповторной выборки, при котором границы для доли всех предприятий, полученные в п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,95
Задача 2. Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – величина транспортных затрат – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
Задача 3. Распределение 60 предприятий по затратам рабочего времени ξ (тыс.чел.дней) от выпуска продукции η (млн.руб.) представлено в таблице:
| η
ξ |
30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | Итого: |
| 10-25 | 1 | 3 | 2 | 6 | ||
| 25-40 | 3 | 6 | 4 | 1 | 14 | |
| 40-55 | 3 | 7 | 6 | 1 | 17 | |
| 55-70 | 1 | 6 | 4 | 4 | 15 | |
| 70-85 | 2 | 5 | 1 | 8 | ||
| Итого: | 4 | 13 | 21 | 16 | 6 | 60 |
Необходимо:
1) вычислить групповые средние, и построить эмпирические линии регрессии;
2) предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний выпуск продукции предприятия с затратами рабочего времени 55 тыс.чел.дней.