2,500.00₽ 1,200.00₽
Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ (ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ)
Практическое занятие 1
Задача 4. Известна зависимость прибыли предприятия от различных факторов (таблица):
| № | 4 вариант | |
| регрессия | ||
| 1 | ŷ=0,34+14,48x1 | -62 |
| 2 | ŷ=36,43+x2^5,92 | 4,4 |
| 3 | ŷ=7,6*2,41^x3 | 9,31 |
| 4 | ŷ=1,47+18,72/x4 | 5,22 |
Найти коэффициенты эластичности и ранжировать факторы по силе их влияния.
Задача 5. В таблице представлены исходные данные.
| Район | 4 вариант | |
| y | x | |
| 1 | 19 | 13 |
| 2 | 16 | 15 |
| 3 | 22 | 12 |
| 4 | 21 | 12 |
| 5 | 28 | 10 |
| 6 | 16 | 12 |
| 7 | 26 | 13 |
где y – средняя заработная плата, усл. ед.;
x – прожиточный минимум, усл. ед.
Для характеристики y от x рассчитать параметры линейной регрессии, оценить тесноту связи и качество построенной модели.
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ
Практическое занятие 1
Задача 2. Изучается зависимость по 30 территориям России среднедневного душевого дохода у (руб.) от среднедневной заработной платы одного работающего х1 (руб.) и среднего возраста безработного х2 (лет). Данные приведены в таблице:
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | 86,8 | 11,44 | = 0,8405 |
| х1 | 54,9 | 5,86 | = -0,2101 |
| х2 | 33,5 | 0,58 | = -0,116 |
Постройте уравнение множественной регрессии в нормальном и стандартизованном виде.
Задача 4. Изменение спроса на некоторое благо (у) у домашних хозяйств определенной структуры можно объяснить с помощью цены этого блага (х1) и дохода домохозяйства (х2). Соответствующая информация представлена в таблице:
| у | 31,4 | 30,4 | 32,1 | 31 | 30,5 | 29,8 | 31,1 | 31,7 | 30,7 | 29,7 |
| х1 | 4,1 | 4,2 | 4 | 4,6 | 4 | 5 | 3,9 | 4,4 | 4,5 | 4,8 |
| х2 | 1050 | 1010 | 1070 | 1060 | 1000 | 1040 | 1030 | 1080 | 1050 | 1020 |
Оцените с помощью метода наименьших квадратов параметры линейного двухфакторного уравнения, и интерпретировать оценки.
Практическое занятие 2
Задача 2. По 19 предприятиям оптовой торговли изучается зависимость объема реализация (у) от размера торговой площади (х1) и товарных запасов (х2). Были получены следующие варианты уравнений регрессии:
| у = 25+15х1 | r2 = 0,90 |
| у = 42+27x2 | r2 = 0,84 |
| у = 30+ 10х1 + 8х2
(2,5) (4,0) |
R2 = 0,92 |
| у = 21+ 14х1 + 20х2 + 0,6х22
(5,0) (12,0) (0,2) |
R2 = 0,95 |
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
- Проанализируйте тесноту связи результата с каждым из факторов.
- Выберите наилучшее уравнение регрессии, обоснуйте принятое решение.
Задача 4. По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентом корреляции оказалась следующей:
| y | x1 | x2 | x3 | |
| y | 1,00 | |||
| x1 | 0,30 | 1,00 | ||
| x2 | 0,60 | 0,10 | 1,00 | |
| x3 | 0,40 | 0,15 | 0,80 | 1,00 |
- Постройте уравнение регрессии в стандартизованном виде и сделайте выводы.
- Определите показатель множественной корреляции (нескорректированный и скорректированный).
Задача 5. По 30 наблюдениям получены следующие данные:
| Уравнение регрессии | ŷ = а + 0,176x1 +0,014x2 + 7,75x3 |
| Коэффициент детерминации | 0,65 |
| 200 | |
| 150 | |
| 20 | |
| 100 |
- Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените качество уравнения регрессии в целом.
- Определите частные коэффициенты эластичности.
- Оцените параметр а.
Практическое занятие 3
Задача 2. По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт • ч) oт производства продукции – х1 (тыс. ед.) и уровня механизации труда х2 (%):
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | 1000 | 27 | ryx1 = 0,77 |
| х1 | 420 | 45 | ryx2 = 0,43 |
| х2 | 41,5 | 18 | r x1x2 = 0,38 |
- Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.
- Определите показатели частной и множественной корреляции.
- Найдите частные коэффициенты эластичности и сравните их с β-коэффициентами.
- Рассчитайте общий и частные F-критерии Фишера.
Задача 4. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий:
| Номер предприятия | Валовой доход за год, млн руб. | Среднегодовая стоимость, млн руб. | |
| основных фондов | оборотных средств | ||
| 1 | 203 | 118 | 105 |
| 2 | 63 | 28 | 56 |
| 3 | 45 | 17 | 54 |
| 4 | 113 | 50 | 63 |
| 5 | 121 | 56 | 28 |
| 6 | 88 | 102 | 50 |
| 7 | 110 | 116 | 54 |
| 8 | 56 | 124 | 42 |
| 9 | 80 | 114 | 36 |
| 10 | 237 | 154 | 106 |
| 11 | 160 | 115 | 88 |
| 12 | 75 | 98 | 46 |
- Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
- Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
- Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.
- Сделайте вывод о силе связи результата и факторов.
- Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы.
- Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Практическое занятие 2
Задача 4. Имеются данные, характеризующие некоторое государство за семь последовательных лет:
| № | Темп прироста | % безработных, x1 | ||||
| Заработной платы, у1 | цен, у2 | дохода, у3 | цен на импорт, x2 | Экономически активного населения, x3 | ||
| 1 | 2 | 6 | 10 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 7 | 12 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 4 | 8 | 11 | 1 | 5 | 3 |
| 4 | 5 | 5 | 15 | 4 | 3 | 2 |
| 5 | 6 | 4 | 14 | 2 | 3 | 3 |
| 6 | 7 | 9 | 16 | 2 | 4 | 4 |
| 7 | 8 | 10 | 18 | 3 | 1 | 5 |
Определите параметры структурной модели вида:
Практическое занятие 3
Задача 2. Изучается модель вида:
где y – валовой национальный доход;
y-1 – валовой национальный доход предшествующего года;
C – личное потребление;
D – конечный спрос (помимо личного потребления).
Дана следующая информация за девять лет о приростах всех показателей:
| Год | D | y-1 | y | С |
| 1 | -0,8 | 40,7 | 3,1 | 7,4 |
| 2 | 22,4 | 3,1 | 22,8 | 30,4 |
| 3 | -17,3 | 22,8 | 7,8 | 1,3 |
| 4 | 12,0 | 7,8 | 21,4 | 8,7 |
| 5 | 5,0 | 21,4 | 17,8 | 25,8 |
| 0 | 44,7 | 17,8 | 37,2 | 8,0 |
| 7 | 23,1 | 37,2 | 35,7 | 30,0 |
| 8 | 51,2 | 35,7 | 40,0 | 31,4 |
| 0 | 32,3 | 40,0 | 50,0 | 30,1 |
| I | 107,5 | 230,1 | 248,4 | 182,7 |
Для данной модели была получена система приведенных уравнений:
Требуется:
– провести идентификацию модели;
– рассчитать параметры первого уравнения структурной модели.
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Практическое занятие 1
Задача 5. Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев:
| Стоимость акции по месяцам (руб.) | ||||||||||||
| Месяц, t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Стоимость, yt | 13,1 | 11,9 | 11,8 | 17,3 | 15,9 | 16,1 | 20,5 | 19,2 | 19,9 | 23,9 | 22,8 | 23,8 |
- Найти коэффициенты автокорреляции со смещением на 1,2,3 и 4 месяца.
- Проверить найденные коэффициенты автокорреляции на значимость с доверительной вероятностью p = 0,95.
- Построить коррелограмму.
- Построить модель тенденции временного ряда.
Практическое занятие 2
Задача 4. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для временных рядов:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y(t) | 16 | 4 | 17 | 10 | 18 | 8 | 5 | 7 | 13 | 11 |
| x(t) | 15 | 9 | 19 | 21 | 12 | 9 | 9 | 14 | 24 | 8 |