Распродажа!

2,500.00 1,200.00

Купить

Артикул: 37190130
Дисциплина

Эконометрика и экономико-математические методы

Направление

Математика

Тип работы

Контрольная

Год

2018

Категория:

Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)

ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ (ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ)

Практическое занятие 1

Задача 4. Известна зависимость прибыли предприятия от различных факторов (таблица):

4 вариант
регрессия
1 ŷ=0,34+14,48x1 -62
2 ŷ=36,43+x2^5,92 4,4
3 ŷ=7,6*2,41^x3 9,31
4 ŷ=1,47+18,72/x4 5,22

Найти коэффициенты эластичности и ранжировать факторы по силе их влияния.

Задача 5. В таблице представлены исходные данные.

Район 4 вариант
y x
1 19 13
2 16 15
3 22 12
4 21 12
5 28 10
6 16 12
7 26 13

где y – средняя заработная плата, усл. ед.;

x – прожиточный минимум, усл. ед.

Для характеристики y от x рассчитать параметры линейной регрессии, оценить тесноту связи и качество построенной модели.

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

Практическое занятие 1

Задача 2. Изучается зависимость по 30 территориям России среднедневного душевого дохода у (руб.) от среднедневной заработной платы одного работающего х1 (руб.) и среднего возраста безработного х2 (лет). Данные приведены в таблице:

Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Парный коэффициент корреляции
у 86,8 11,44 = 0,8405
х1 54,9 5,86 = -0,2101
х2 33,5 0,58 = -0,116

Постройте уравнение множественной регрессии в нормальном и стандартизованном виде.

Задача 4. Изменение спроса на некоторое благо (у) у домашних хозяйств определенной структуры можно объяснить с помощью цены этого блага (х1) и дохода домохозяйства (х2). Соответствующая информация представлена в таблице:

у 31,4 30,4 32,1 31 30,5 29,8 31,1 31,7 30,7 29,7
х1 4,1 4,2 4 4,6 4 5 3,9 4,4 4,5 4,8
х2 1050 1010 1070 1060 1000 1040 1030 1080 1050 1020

Оцените с помощью метода наименьших квадратов параметры линейного двухфакторного уравнения, и интерпретировать оценки.

Практическое занятие 2

Задача 2. По 19 предприятиям оптовой торговли изучается зависимость объема реализация (у) от размера торговой площади (х1) и товарных запасов (х2). Были получены следующие варианты уравнений регрессии:

у = 25+15х1 r2 = 0,90
у = 42+27x2 r2 = 0,84
у = 30+ 10х1 + 8х2

(2,5) (4,0)

R2 = 0,92
у = 21+ 14х1 + 20х2 + 0,6х22

(5,0) (12,0) (0,2)

R2 = 0,95

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

  1. Проанализируйте тесноту связи результата с каждым из факторов.
  2. Выберите наилучшее уравнение регрессии, обоснуйте принятое решение.

Задача 4. По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентом корреляции оказалась следующей:

  y x1 x2 x3
y 1,00      
x1 0,30 1,00    
x2 0,60 0,10 1,00  
x3 0,40 0,15 0,80 1,00
  1. Постройте уравнение регрессии в стандартизованном виде и сделайте выводы.
  2. Определите показатель множественной корреляции (нескорректированный и скорректированный).

Задача 5. По 30 наблюдениям получены следующие данные:

Уравнение регрессии ŷ = а + 0,176x1 +0,014x2 + 7,75x3
Коэффициент детерминации 0,65
200
150
20
100
  1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените качество уравнения регрессии в целом.
  2. Определите частные коэффициенты эластичности.
  3. Оцените параметр а.

Практическое занятие 3

Задача 2. По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт • ч) oт производства продукции – х1 (тыс. ед.) и уровня механизации труда х2 (%):

Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Парный коэффициент корреляции
у 1000 27 ryx1 = 0,77
х1 420 45 ryx2 = 0,43
х2 41,5 18 r x1x2 = 0,38
  1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.
  2. Определите показатели частной и множественной корреляции.
  3. Найдите частные коэффициенты эластичности и сравните их с β-коэффициентами.
  4. Рассчитайте общий и частные F-критерии Фишера.

Задача 4. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий:

Номер предприятия Валовой доход за год, млн руб. Среднегодовая стоимость, млн руб.
основных фондов оборотных средств
1 203 118 105
2 63 28 56
3 45 17 54
4 113 50 63
5 121 56 28
6 88 102 50
7 110 116 54
8 56 124 42
9 80 114 36
10 237 154 106
11 160 115 88
12 75 98 46
  1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
  2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
  3. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.
  4. Сделайте вывод о силе связи результата и факторов.
  5. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы.
  6. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Практическое занятие 2

Задача 4. Имеются данные, характеризующие некоторое государство за семь последовательных лет:

Темп прироста % безработных, x1
Заработной платы, у1 цен, у2 дохода, у3 цен на импорт, x2 Экономически активного населения, x3
1 2 6 10 2 1 1
2 3 7 12 3 2 2
3 4 8 11 1 5 3
4 5 5 15 4 3 2
5 6 4 14 2 3 3
6 7 9 16 2 4 4
7 8 10 18 3 1 5

Определите параметры структурной модели вида:

Практическое занятие 3

Задача 2. Изучается модель вида:

где y – валовой национальный доход;

y-1 – валовой национальный доход предшествующего года;

C – личное потребление;

D – конечный спрос (помимо личного потребления).

Дана следующая информация за девять лет о приростах всех показателей:

Год D y-1 y С
1 -0,8 40,7 3,1 7,4
2 22,4 3,1 22,8 30,4
3 -17,3 22,8 7,8 1,3
4 12,0 7,8 21,4 8,7
5 5,0 21,4 17,8 25,8
0 44,7 17,8 37,2 8,0
7 23,1 37,2 35,7 30,0
8 51,2 35,7 40,0 31,4
0 32,3 40,0 50,0 30,1
I 107,5 230,1 248,4 182,7

Для данной модели была получена система приведенных уравнений:

Требуется:

– провести идентификацию модели;

– рассчитать параметры первого уравнения структурной модели.

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Практическое занятие 1

Задача 5. Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев:

Стоимость акции по месяцам (руб.)
Месяц, t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Стоимость, yt 13,1 11,9 11,8 17,3 15,9 16,1 20,5 19,2 19,9 23,9 22,8 23,8
  1. Найти коэффициенты автокорреляции со смещением на 1,2,3 и 4 месяца.
  2. Проверить найденные коэффициенты автокорреляции на значимость с доверительной вероятностью p = 0,95.
  3. Построить коррелограмму.
  4. Построить модель тенденции временного ряда.

Практическое занятие 2

Задача 4. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для временных рядов:

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(t) 16 4 17 10 18 8 5 7 13 11
x(t) 15 9 19 21 12 9 9 14 24 8