Распродажа!

1,250.00 840.00

Купить

Артикул: 37002110
Дисциплина

Теория веростностей и математическая статистика

Направление

Математика

Тип работы

Контрольная

Год

2018

Категория:

Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)

Контрольная работа №2

Задача 1. Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 60. Результаты представлены в таблице:

Пробег (км) Менее 1000 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000-6000 Более 6000 Итого
Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60

Найти:

а) вероятность того, что средний пробег автомобиля в месяц отличается от среднего их пробега в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3000 км;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.

Задача 2. По данным задачи 1, используя критерий Х2-Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х2-пробег автомобиля в месяц – распределена по нормальному закону.

Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Задача 3. Распределение 70 предприятий по себестоимости единицы изделия Х (тыс. руб.) от выпуска продукции Y (тыс. шт.) представлено в таблице:

x\y 2,2-2,4 2,4-2,6 2,6-2,8 2,8-3,0 3,0-3,2 3,2-3,4 Итого
0,5-1,5         1 4 5
1,5-2,5       1 9 1 11
2,5-3,5     3 7 2   12
3,5-4,5   2 7 10 3   22
4,5-5,5   3 6 2 1   12
5,5-6,5 3 4 1       8
Итого 3 9 17 20 16 5 70

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости α = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс. руб.