1,250.00₽ 840.00₽
Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)
Контрольная работа №2
Задача 1. Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 60. Результаты представлены в таблице:
| Пробег (км) | Менее 1000 | 1000-2000 | 2000-3000 | 3000-4000 | 4000-5000 | 5000-6000 | Более 6000 | Итого |
| Число автомобилей | 3 | 5 | 9 | 16 | 13 | 8 | 6 | 60 |
Найти:
а) вероятность того, что средний пробег автомобиля в месяц отличается от среднего их пробега в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3000 км;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.
Задача 2. По данным задачи 1, используя критерий Х2-Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х2-пробег автомобиля в месяц – распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Задача 3. Распределение 70 предприятий по себестоимости единицы изделия Х (тыс. руб.) от выпуска продукции Y (тыс. шт.) представлено в таблице:
| x\y | 2,2-2,4 | 2,4-2,6 | 2,6-2,8 | 2,8-3,0 | 3,0-3,2 | 3,2-3,4 | Итого |
| 0,5-1,5 | 1 | 4 | 5 | ||||
| 1,5-2,5 | 1 | 9 | 1 | 11 | |||
| 2,5-3,5 | 3 | 7 | 2 | 12 | |||
| 3,5-4,5 | 2 | 7 | 10 | 3 | 22 | ||
| 4,5-5,5 | 3 | 6 | 2 | 1 | 12 | ||
| 5,5-6,5 | 3 | 4 | 1 | 8 | |||
| Итого | 3 | 9 | 17 | 20 | 16 | 5 | 70 |
Необходимо:
1) вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;
б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости α = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс. руб.