Контрольная работа ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА, Вариант 1

Задача №1

Определить силу F, необходимую для равномерного перемещения бруса по горизонтальной шероховатой поверхности.

Исходные данные: Коэффициент трения между брусом и поверхностью f = 0,6; Масса бруса m = 20 кг; Ускорение свободного падения g принять 10 м/сек².

Задача № 2

Какую работу W необходимо совершить, чтобы повалить кубический предмет на боковую грань?

Исходные данные: Длина грани кубического предмета (ящика) a=2м;
Масса кубического предмета m=50кг; Центр тяжести кубического предмета расположен в точке пересечения диагоналей; Ускорение свободного падения принять равным g=10м/сек².

Задача № 3

Определить скорость вагона v₀ массой m = 15 тонн к началу торможения, если он остановился за время t = 3 минуты под действием средней силы торможения F = 6 кН.

Решение: Составляем уравнение ускоренного (в данном случае – замедленного) прямолинейного движения.

v = v₀ – a * t; где v – конечная скорость вагона (равна 0), v0 – начальная скорость вагона, a – замедление, а t – время.

v₀ = a * t; v₀ = 0,4 * 180 сек = 72 м/сек;

Ответ: v₀ = 72 м/сек

Задача № 4

Построить эпюру поперечных сил F и изгибающих моментов M, действующих на защемленный одним концом брус (см. схему).

Исходные данные: Поперечная сила F = 70 Н; Распределенная нагрузка q = 10 Н/м; Длина бруса L = 14м; Вес бруса не учитывать.

Задача № 5

Определить максимальное нормальное напряжение σ_max , возникающее в сечении круглого бруса, расположенном рядом с жесткой заделкой, если к свободному концу бруса приложена поперечная сила F. Вес бруса не учитывать.

Исходные данные: Поперечная сила F = 1200 Н; Длина бруса L = 3 м; Диаметр бруса d = 0,2 м.