800.00₽ 300.00₽
Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)
Задание 1.10. Мишень состоит из трех концентрических квадратов со сторонами 1, 2 и 3. Попадание в центральный квадрат оценивается в 10 очков, в средний – 6 очков, в крайний – 2 очка и вне квадратов – 0 очков. Вероятность отклонения от центра квадратов вдоль сторон описывается одним и тем же нормальным законом с параметрами N(0,1). Найти математическое ожидание числа очков, выбитых при одном выстреле.
Задание 2.10. Известно, что X ϵ (N, σ) и P(4<X<8) = 0,3413. Найти P(-3<X<5).
Задание 3.10. Два игрока по очереди наносят по одному удару в створ ворот шириной 6 метров. Вероятности попадания игроков в створ ворот описываются нормальными законами с параметрами N(0,2) и N(2,1) относительно центра ворот. Вероятность отражения удара первого игрока вратарем равна 0.7, удара второго игрока равна 0.6. Какова вероятность взятия ворот?
Задание 4.10. Если диаметр шарика отличается от 6 мм более чем на 0.01мм, то он бракуется. Известно, что диаметр шарика есть нормальная случайная величина с параметрами N(6,005) . Определить вероятность того, что хотя бы один шарик из трех будет забракован.
Задание 5.10. Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что значение НСВ ни разу не окажется внутри интервала (0, 3) равно 0,216. Найти вероятность попадания в интервал (3 ,6) для этой величины.
Задание 6.10. Известно, что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным законом с параметрами N(5, 0.005). При контроле бракуются все шарики, диаметр которых отличается от среднего больше чем на 0.01. Определить, какой процент шариков в среднем бракуется.
Задание 7.10. Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что значение НСВ все три раза окажется внутри интервала (0,2) равно 0,064. Найти вероятность попадания в интервал (2,4) для этой величины.
Задание 8.10. Известно, что X ϵ (N, σ). Задан интервал (a,b), не включающий начало координат (0<a<b). При каком значении s вероятность p = P(α <X< b) попадания случайной величины X в интервал (a,b) достигает максимального значения? Задачу разрешается решить любым из двух способов. Первый способ – аналитическое решение задачи в общем виде (предпочтительнее). Второй способ – решить задачу графически для a=1 b=3. Построить график зависимости P(1<X<3) от s для a=1, b=3 в пределах от 0.1 до 5 для величины s.