Распродажа!

1,500.00 800.00

Купить

Артикул: 37171212
Дисциплина

Эконометрика и экономико-математические методы

Направление

Математика

Тип работы

Контрольная

Год

2017

Категория:

Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)

Готовое решение включает в себя два файла: MS Word и MS Excel

ВАРИАНТ 2

Задание 1

Линейная регрессионная модель

В табл.1 даны наблюдения xt и yt . Предполагается, что зависимую переменную y и независимую x связывает линейное регрессионное уравнение yt=a+xt+εt, где а и b неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения.

  1. Постройте диаграмму рассеяния наблюдений и визуально проверьте гипотезу о воз­можной линейной зависимости между x и y;
  2. По методу наименьших квадратов (МНК) определите оценки параметров а и b линей­ной рег­рессионной модели;
  3. На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений , где – оценка параметра а, а – оценка параметра b.
  4. Вычислите оценку дисперсии остатков. Оцените дисперсию и ;
  5. С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу a=100 и гипотезу b=0.
  6. Постройте 95% доверительные интер­валы для параметров а и b.
  7. Определите коэффициент детерминации R2, качественно оценить тесноту связи ме­жду x и y;
  8. Вычислите дисперсионное отношение F, с уровнем значимости 0,05 проверьте гипо­тезу о наличии связи ме­жду x и y;
  9. Определите прогнозное значение при х11=N, где N – номер Вашего варианта. По­стройте 95% доверительный интервал для найденного прогнозного значения.
  10. Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х11.

Задание 2

Нелинейная модель. Линеаризация

Для тех же наблюдений xt и yt, предполагается, что зависимую переменную у и неза­висимую x связывает нелинейное регрессионное уравнение:

для вариантов 2,7,12,17;

  1. Проведите линеаризацию модели, определите оценки параметров нелинейной мо­дели.
  2. Оцените качество модели с помощью коэффициента детерминации и дисперсион­ного отношения F.
  3. Определите прогнозное значение при х11=N, где N – номер Вашего варианта. По­стройте 95% доверительный интервал для прогноза.
  4. Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х11.
  5. На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений. Определите сумму квадратов отклонений наблюдений от нелинейного прогноза.

Задание 3

Множественная регрессия

К тем же наблюдениям xt, и yt. добавляются значения zt =. Предполагается, что зависимую переменную y и факторы связывает уравнение множественной линейной регрессии

yt=a+b·xt∙ztt,

где а, b и c неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения.

  1. Определите МНК оценки параметров уравнения.
  2. С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу b=0 (о влиянии фактора х на ре­зультат) и c=0 (о влиянии фактора z на результат).
  3. Определите коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент де­терминации.
  4. По критерию Фишера F с уровнем значимости 0,05 оцените качество модели в целом.
  5. Составьте корреляционную таблицу наблюдений и вычислите частные коэффи­циенты корреляции.
  6. Сравните по качеству модели заданий 1, 2 и 3.