ИДЗ по эконометрике. Вариант 2

Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)

Готовое решение включает в себя два файла: MS Word и MS Excel

ВАРИАНТ 2

Задание 1

Линейная регрессионная модель

В табл.1 даны наблюдения x_t и y_t . Предполагается, что зависимую переменную y и независимую x связывает линейное регрессионное уравнение y_t=a+b·x_t+ε_t, где а и b неизвестные параметры уравнения, ε_t – случайные отклонения.

1. Постройте диаграмму рассеяния наблюдений и визуально проверьте гипотезу о воз­можной линейной зависимости между x и y;
2. По методу наименьших квадратов (МНК) определите оценки параметров а и b линей­ной рег­рессионной модели;
3. На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений , где – оценка параметра а, а – оценка параметра b.
4. Вычислите оценку дисперсии остатков. Оцените дисперсию и ;
5. С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу a=100 и гипотезу b=0.
6. Постройте 95% доверительные интер­валы для параметров а и b.
7. Определите коэффициент детерминации R², качественно оценить тесноту связи ме­жду x и y;
8. Вычислите дисперсионное отношение F, с уровнем значимости 0,05 проверьте гипо­тезу о наличии связи ме­жду x и y;
9. Определите прогнозное значение при х₁₁=N, где N – номер Вашего варианта. По­стройте 95% доверительный интервал для найденного прогнозного значения.
10. Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х₁₁.

Задание 2

Нелинейная модель. Линеаризация

Для тех же наблюдений x_t и y_t, предполагается, что зависимую переменную у и неза­висимую x связывает нелинейное регрессионное уравнение:

для вариантов 2,7,12,17;

1. Проведите линеаризацию модели, определите оценки параметров нелинейной мо­дели.
2. Оцените качество модели с помощью коэффициента детерминации и дисперсион­ного отношения F.
3. Определите прогнозное значение при х₁₁=N, где N – номер Вашего варианта. По­стройте 95% доверительный интервал для прогноза.
4. Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х₁₁.
5. На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений. Определите сумму квадратов отклонений наблюдений от нелинейного прогноза.

Задание 3

Множественная регрессия

К тем же наблюдениям x_t, и y_t. добавляются значения z_t =. Предполагается, что зависимую переменную y и факторы связывает уравнение множественной линейной регрессии

y_t=a+b·x_t+с∙z_t+ε_t,

где а, b и c неизвестные параметры уравнения, ε_t – случайные отклонения.

1. Определите МНК оценки параметров уравнения.
2. С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу b=0 (о влиянии фактора х на ре­зультат) и c=0 (о влиянии фактора z на результат).
3. Определите коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент де­терминации.
4. По критерию Фишера F с уровнем значимости 0,05 оцените качество модели в целом.
5. Составьте корреляционную таблицу наблюдений и вычислите частные коэффи­циенты корреляции.
6. Сравните по качеству модели заданий 1, 2 и 3.