1,500.00₽ 800.00₽
Чтобы узнать наличие других готовых вариантов или заказать авторское
решение Вашей работы со скидкой – перейдите по кнопке “Купить” и
нажмите “Связаться” (указывайте артикул работы)
Готовое решение включает в себя два файла: MS Word и MS Excel
ВАРИАНТ 2
Задание 1
Линейная регрессионная модель
В табл.1 даны наблюдения xt и yt . Предполагается, что зависимую переменную y и независимую x связывает линейное регрессионное уравнение yt=a+b·xt+εt, где а и b неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения.
- Постройте диаграмму рассеяния наблюдений и визуально проверьте гипотезу о возможной линейной зависимости между x и y;
- По методу наименьших квадратов (МНК) определите оценки параметров а и b линейной регрессионной модели;
- На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений , где – оценка параметра а, а – оценка параметра b.
- Вычислите оценку дисперсии остатков. Оцените дисперсию и ;
- С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу a=100 и гипотезу b=0.
- Постройте 95% доверительные интервалы для параметров а и b.
- Определите коэффициент детерминации R2, качественно оценить тесноту связи между x и y;
- Вычислите дисперсионное отношение F, с уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу о наличии связи между x и y;
- Определите прогнозное значение при х11=N, где N – номер Вашего варианта. Постройте 95% доверительный интервал для найденного прогнозного значения.
- Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х11.
Задание 2
Нелинейная модель. Линеаризация
Для тех же наблюдений xt и yt, предполагается, что зависимую переменную у и независимую x связывает нелинейное регрессионное уравнение:
для вариантов 2,7,12,17;
- Проведите линеаризацию модели, определите оценки параметров нелинейной модели.
- Оцените качество модели с помощью коэффициента детерминации и дисперсионного отношения F.
- Определите прогнозное значение при х11=N, где N – номер Вашего варианта. Постройте 95% доверительный интервал для прогноза.
- Оцените с помощью эластичности силу влияния фактора на результат в точке х11.
- На диаграмме рассеяния постройте график прогнозных значений. Определите сумму квадратов отклонений наблюдений от нелинейного прогноза.
Задание 3
Множественная регрессия
К тем же наблюдениям xt, и yt. добавляются значения zt =. Предполагается, что зависимую переменную y и факторы связывает уравнение множественной линейной регрессии
yt=a+b·xt+с∙zt+εt,
где а, b и c неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения.
- Определите МНК оценки параметров уравнения.
- С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу b=0 (о влиянии фактора х на результат) и c=0 (о влиянии фактора z на результат).
- Определите коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации.
- По критерию Фишера F с уровнем значимости 0,05 оцените качество модели в целом.
- Составьте корреляционную таблицу наблюдений и вычислите частные коэффициенты корреляции.
- Сравните по качеству модели заданий 1, 2 и 3.