1,600.00₽ 910.00₽
Внимание!!! Если у Вас другой вариант работы, перейдите по кнопке КУПИТЬ
и нажмите СВЯЗАТЬСЯ – Вы сможете узнать, если готовый вариант Вашей
работы или заказать авторское решение Вашего варианта со скидкой
Вариант 6
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Задача 6. На АТС поступает простейший поток вызовов. Среднее количество вызовов в течение часа равно m = 30. Найти вероятности того, что за t = 4 минуты: а) не придет ни одного вызова; б) придет хотя бы один вызов; в) придет не менее k = 3 вызовов.
Задача 16. При работе электронного технического устройства возникают неисправности (сбои). Поток сбоев считаем простейшим с интенсивностью λ = 0,7 сбоев в час. Если устройство дает сбой, то оно немедленно обнаруживается, и обслуживающий персонал приступает к устранению неисправности (ремонту). Время ремонта распределено по показательному закону. Среднее время ремонта составляет τ = 22 минут. В начальный момент времени устройство исправно. Найти: а) вероятность того, что через час устройство будет работать; б) вероятность того, что за последующие T = 8 часов устройство даст хотя бы один сбой; в) предельные вероятности состояний.
Задача 26. Отдел технической поддержки имеет k = 4 линии связи. Среднее число вызовов, поступающих в отдел в течение часа, равно λ = 14. Поток вызовов – простейший. Время переговоров распределено по показательному закону и составляет в среднем τ = 12 минут. Найти: а) вероятность того, что все линии связи заняты; б) относительную и абсолютную пропускные способности отдела, в) среднее число занятых линий связи и коэффициент загрузки оборудования. Определить оптимальное число линий связи, достаточное для того, чтобы вероятность отказа в обслуживании не превышала 0,05.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Задача 36. Железнодорожная сортировочная горка, на которую попадается простейший поток составов с интенсивностью λ = 1,5 состава в час, представляет собой одноканальную СМО с неограниченностью очередью. Время Обслуживания (роспуска) состава на горке имеет показательное распределение со средним значением τ = 30 минут. Найти: а) предельные вероятности состояний СМО; б) среднее число составов, связанных с горкой; в) среднее число составов в очереди; г) среднее время пребывания состава в СМО; д) среднее время пребывания состава в очереди.
Задача 46. Автозаправочная станция имеет k = 4 колонок. Площадка возле нее допускает одновременное ожидание не более m = 4 автомобилей. Поток автомобилей, пребывающих на станцию, простейший с интенсивностью λ = 0,8 автомобилей в минуту. Время заправки автомобиля – показательное со средним значением τ = 5 минут. Найти: а) предельные вероятности состояний; б) относительную и абсолютную пропускные способности станции; в) среднее число заправляющихся автомобилей; г) среднее число автомобилей в очереди и среднее время пребывания автомобиля в очереди; д) среднее число автомобилей на станции и среднее время пребывания автомобиля на станции.
Задача 56. Рабочий обслуживает m = 4 станка. Поток требований на обслуживание – простейший с интенсивностью λ = 2 станков в час. Время обслуживания одного станка подчинено экспоненциальному закону. Среднее время обслуживания одного станка равна τ = 10 минут. Найти: а) среднее число станков, ожидающих обслуживания; б) коэффициент простоя станка; в) коэффициент простоя рабочего.