4,000.00₽ 3,200.00₽
Занятие 1.
Модели парной и множественной регрессии. Метод наименьших квадратов.
№ 1. Для двух показателей построить поле корреляции, оценить выборочные характеристики связи, проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.
№ 2. Построить уравнение линейной зависимости между показателями x и y, исследовать его:
а) рассчитать параметры парной линейной регрессии и основные характеристики для его исследования с помощью программы «Excel» (пакет «Анализ данных»);
б) провести анализ коэффициентов уравнения, коэффициента эластичности, сделать экономические выводы;
в) рассчитать оценки дисперсий ошибок и дисперсий параметров модели;
г) проверить гипотезы вида H0:b=b0 или H0:a=a0, о значимости коэффициентов
модели, построить доверительные интервалы с заданным уровнем значимости;
д) оценить тесноту связи (по коэффициенту детерминации), оценить статистическую надежность уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера;
е) оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
№ 3. Получить МНК формулы для расчета параметров регрессии вида y=a+b/x
(не подвергая уравнение линеаризации).
№ 4. Построить уравнение множественной линейной зависимости между показателями, исследовать его:
а) рассчитать параметры множественной линейной регрессии и основные характеристики для его исследования с помощью программы «Excel» (пакет «Анализ данных»);
б) провести анализ коэффициентов уравнения, частных коэффициентов эластичности, сделать экономические выводы;
в) построить матрицу парных корреляций между факторами, вычислить коэффициент множественной корреляции;
г) рассчитайте оценки дисперсий ошибок модели и оценок параметров модели;
д) построить доверительные интервалы для коэффициентов модели с выбранным
уровнем значимости; проверить значимость каждого коэффициента и ряд гипотез вида H0:bi=bi0;
е) вычислить коэффициент детерминации (несколькими способами), оценить с его
помощью тесноту связи, сравните значения скорректированного и нескорректированного коэффициентов детерминации; ж) с помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность уравнения регрессии;
е) оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
№ 5. (Д/з) Построить уравнение множественной линейной зависимости между показателями, исследовать его (см. задание № 4) с использованием любого из эконометрических пакетов («Статистика», «SPSS», «EViews», статистические подпакеты систем «MathCad», «Maple»).